Malte Giesen studierte Komposition/Computermusik an der Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart bei Marco Stroppa und Oliver Schneller, gefolgt von weiteren Studien am CNSM Paris bei Gérard Pesson, an der HfM Berlin bei Hanspeter Kyburz und Elektroakustische Musik bei Wolfgang Heiniger. Er war Stipendiat der GdF MH Stuttgart, Oscar und Vera Ritter Stiftung und der Stiftung der HfM Berlin, Elsa-Neumann-Stipendium Berlin. Er gewann den Deutschen Musikwettbewerb Komposition 2009, den Meisterkurs Orchesterkomposition des RSO Stuttgart 2012, den Wettbewerb Neue Szenen III der Deutschen Oper Berlin 2015, den Kompositionspreis Carl von Ossietzky der Stadt Oldenburg 2016 und den Kompositionspreis der Stadt Stuttgart 2017. 2018 wurde er als repräsentativer Komponist Deutschlands im Rahmen des ECCO-Projekts der ECSA-Generalversammlung in Brüssel ausgewählt. 2021 war er Kompositionspreisträger der Ernst-von-Siemens Musikstiftung. Er war als Dozent für zeitgenössische Improvisation an der Hochschule für Musik Karlsruhe und für elektroakustische Musik an der HfM „Hanns Eisler“ Berlin tätig. Seit 2021 ist er Leiter des Studios für Elektroakustische Musik an der Akademie der Künste Berlin.